Geçen hafta pazar günü, Amerika’nın saygın gazetelerinden The New York Times’da yayınlanan bir makalenin başlığı tam da buydu: ‘Cebir gerekli midir?’
Yazıyı New York Üniversitesi’nde siyaset bilimi dersleri veren, eğitim sistemi üzerine kitapları bulunan bir profesör yazmıştı: Andrew Hacker.
Hacker’ın temel iddiası şuydu:
Amerika’da orta okul ve liselerde öğretilen matematik, öğrencilerin çoğu için zordu ve bu zorluk yüzünden de gerekmediği kadar çok sayıda çocuğun sınıfta kalmasına, okulu bitirememesine vs neden oluyordu.
Hacker’a göre ortaokul ve lisede öğretilmek istenen matematiğin, özellikle de cebir ve geometrinin o çocukların daha sonra başlayacakları ‘gerçek hayat’ta yeri ve karşılığı yoktu. O yüzden, daha basitleştirilmiş (dört işlemden öteye pek gitmeyen demek istiyor aslında yazar) bir matematik eğitimi, bu ‘sosyal yara’yı hafifletebilirdi.
Dikkatli gözlerden kaçmamıştır, Andrew Hacker’ın daha kibar ve bilimsel bir söyleyiş biçimi haline getirdiği görüşleri biz de kendi ülkemizde sık sık duyuyoruz.
Hatta Allah bilir bazılarımız öğrencilik yıllarımızda, ‘Yahu bu türevleri öğreniyoruz ama bunlar hayatta bizim ne işimize yarayacak’ sorusunu yüksek sesle sormuşuzdur, bunu sorduğumuz için etrafımızda sevimli bulunanlarımız bile olmuştur.
Amerika ile Türkiye’nin bir farkı şu: Andrew Hacker’ın yazısı inanılmaz bir tartışma başlattı. Hayır, sadece eğitim ve bilim çevrelerinde değil, çok daha yaygın bir çevrede oldu bu tartışma. O kadar yaygın ki, Türkiye’de oturan ben bile bu konuyla ilgili onlarca makale, haber, yazı gördüm, okudum.
Evet, Hacker’ın yazısına yansıyan görüşleri belki yeni değil, hatta banal ama o bu görüşünü gerçekten kuvvetli biçimde ifade ediyordu. Onu eleştirenler de, ki ben de eleştireceğim, daha az kuvvetli değildi ama.
Bana soracak olursanız Hacker yanlış şeyi eleştiriyor. Onun eleştirmesi gereken şey matematik eğitiminin içeriği değil, bu eğitimin veriliş biçimi olmalı. (Türkiye’de matematik eğitiminin çok kötü olmasının başlıca sebebi, matematik öğretmenlerinin yeterince iyi matematik öğretmemesidir esasen.) Belli ki Hacker’ın kendi öğretmeni de yeterince iyi değilmiş, o yüzden soruyor: Bu matematik hayatta benim ne işime yarayacak?
Ne bileyim, Orhan Pamuk’un Cevdet Bey ve Oğulları romanını okumak da bir mühendisin hayatta hiçbir işine yaramaz aslında ama o roman onun hayatını zenginleştirir.
Aynı şey matematik için de geçerli: Bir türevi, eğer mühendis değilseniz, sıradan hayatınızda hiç kullanmazsınız ama aslında farkında değilsiniz, türevlerin varlığını biliyor olmanız sayesinde gündelik hayattaki bir sürü davranışınız değişir.
Polinomlar, gerçekten de çok az kişinin gündelik hayatı için gereklidir ama en azından dinlediğiniz müziğin derinliğini (veya sığlığını) farkında olmadan kavrıyorsanız, okulda polinomların varlığından haberdar olmanız size çok yardımcı oluyordur.
Geçenlerde matematikçi Ali Nesin twitter’da yazdı, benim de aklımda yer etti: ‘Modern anlamda efendi ile köle arasındaki fark, özünde, matematiksel kanıtı anlayıp anlamamakta yatar.’
Gerçekten de öyledir. Bir şeyin özündeki matematiksel kanıtı anlıyorsanız köle değilsinizdir.
Bunu da bize ancak iyi verilmiş matematik eğitimi sağlayabilir.
Cebir cebir dediğimiz korktuğumuz şey aslında nedir?
BEN, ‘modern matematik’ okuyan ilk sınıfta yer alan öğrencilerdendim. Liseye geldiğimde, hâlâ bizden büyük sınıflar ‘klasik matematik’ okumaya devam ediyordu. Onların ‘cebir’ ve ‘geometri’ diye iki ayrı dersleri vardı.
Cebir, tabii çok geniş bir konu ama işin özü nedir diye sorulacak olursa, cebir ilişkiler hakkındadır.
Denklemin bir tarafındaki büyüklüğün değişmesi öteki tarafı da etkiler. Cebirden öncelikle bunu öğreniriz.
Cebir sayesinde, mesela maaşımıza önce yüzde 30 zam yapılıp sonra da yüzde 30 indirime gidilecek olursa başlangıçtakinden daha az para kazanacağımızı özel bir hesap yapmak bile gerekmeden biliriz.
Bize gündelik hayatımızda bu soyut hesaplama mantığını cebir kazandırır.
‘E ne olacak önce yüzde 30 zam aldım, sonra şirket zora girince maaşımı yüzde 30 indirdiler, bir şey değişmedi’ diyenlerdenseniz, Ali Nesin’in ‘köle’ dediklerindensiniz.
Benim oğlum 8.5 yaşında ve basit denklemleri artık benim yardımım olmadan kavrayabiliyor, çözebiliyor. Soyut düşünmenin, x, y ve z’ye herhangi bir sabit değer atfetmeden de problem oluşturup çözebilmenin keyfine vardığı yetmezmiş gibi, gerçek hayatta karşılaştığı pek çok durumu da bu denklemlerin diline çevirmekten bugünlerde özel bir zevk alıyor, çünkü bu evreni daha yeni keşfediyor.
Farkındasınız veya değilsiniz; gerçek hayatta karşınıza çıkan her şey bir diğeriyle matematiksel anlamda ilişki içinde. Ve matematik de, özünde, büyük fizikçi Richard Feynmann’ın deyişiyle ‘Şeyler arasındaki ilişkileri, örüntüleri görmekle ilgilidir.’
Çocuğunuz matematik okusun parlak bir hayatı olsun
BAKIN bugünlerde üniversitelerde tercih günleri. Gazetelerimizde çarşaf çarşaf üniversite reklamları veya üniversite tanıtım sayfaları var. Milyonlarca aile ve yüzbinlerce çocuk, ‘Acaba ne seçsem’ diye düşünüyor.
Puanı yetenlere hiç tereddütsüz, matematik veya temel bilimler okumalarını tavsiye ediyorum.
Hayır, hepsinin bilimci olmasını arzuladığımdan değil.
Günümüzün en parlak kariyerlerinin hepsinin
matematik bilgisine ve yeteneğine dayanıyor, o yüzden bunu öneriyorum.
Bankalar, borsa şirketleri, işletmeciden çok iktisatçı işe alıyor. Matematikçi veya fizikçiler ise o bankalara giren (ve matematiksel modelleme bilen) iktisatçılardan bile fazla maaşla istihdam ediliyor.
Bütün temel bilimlerin birleşip tek bir büyük bilim haline gelmekte olduğu bir dünyada yaşıyoruz. Çocuklarımız büyüdüğünde, bugünün orta üst sınıfları kadar para kazansınlar istiyorsak, onları bu yeni çağa uygun bilgilerle donatarak yetiştirmeliyiz.
Üniversitede eğitimi verilen hiçbir dalı küçümsüyor değilim ama şunu biliyorum: Matematik bilmeyen aslında başka hiçbir şeyi tam olarak bilemez.
